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가설(Hypothesis)어떤 사실을 설명하거나 증명하기 위한 가정으로 두 개 이사으이 변수의 관계를 검증 가능한 형태로 기술하여 변수 간의 관계를 예측하는 것이다. 연구가설, 귀무가설, 대립가설 등이 있지만 학교에서 중심적으로 다뤘던 내용은 귀무가설과 대립가설이 있다. 귀무가설은 처음부터 버릴 것을 예상하는 가설이다. 변수 간 차이나 관계가 없을을 증명하려는 가설이다. 가설에 대해서 크게 다르지 않은 효과가 나타날 거 같을 때 귀무가설을 사용한다. 대립가설은 귀무가설을 반대를 일컫는다.머신러닝에서 가설머신러닝에서 가설은 통계적 가설 검정을 말한다.x와 y의 관계를 가장 잘 근사시키기 위해 사용된다.그래프에서 선형회귀를 생각하면된다.통계적 가설 검정 사례대표적인 통계적 가설 검정은 t-검정을 쌍체 t-검..

$P\left(X=x\right)=\binom{x-1}{k-1}p^k·(1-p)^{x-k}$음이항분포의 확률은 위와 같습니다.  음이항분포의 평균 증명 $E\left(X\right)=\ \sum_{x=k}^{\infty}xf\left(x\right)$ 여기서 x=k부터인 이유는 x는 적어도 k번 성공해야 하기 때문에 최소 k부터 시작합니다.예를 들어, 최소 3번은 성공해야 하는 시나리오에서는 시행을 2번 시행만에 3번의 성공을 할 수 없기 때문입니다. $E\left(X\right)=\sum_{x=k}^∞x·\binom{x-1}{k-1}p^k·(1-p)^{x-k}$ $E\left(X\right)=\sum_{x=k}^∞\binom{x}{k}·k·p^{k+1}·\frac{1}{p}·(1-p)^{x-k}$ x와..

$P(X=x)=(1-p)^{x-1}·p^x$ 기하분포의 확률은 위와 같습니다. 기하분포의 평균 증명 $E(X)= \sum_{x=1}^∞xf(x)$ 그리고 기하분포는 성공할 때 까지의 시행이므로 확률분포에서 평균은 위와 같습니다. 이제 평균 공식에다가 식을 대입해보겠습니다. $E\left(X\right)=\sum_{x=1}^∞x·(1-p)^{x-1}·p$ 여기서$x·(1-p)^{x-1}= -\frac{d}{dp}(1-p)^x$가 성립합니다. 따라서, $E\left(X\right)=\sum_{x=1}^∞-\frac{d}{dp}(1-p)^x·p$ $E\left(X\right)= -p\sum_{x=1}^∞\frac{d}{dp}(1-p)^x$ 이제 무한 등비급수 공식에 의해, $E\left(X\right)=-p·..

확률분포와 이항분포의 정의 확률분포 확률분포는 이산확률분포와 연속확률분포로 나뉩니다. 여기서 이항분포는 이산확률분포를 따르니 이산확률분포를 설명하겠습니다. 이산확률분포는 확률 변수 X의 치역이 셀 수 있는 집합인 경우의 확률변수 X를 나타낸 함수입니다. 즉, 모든 확률 변수가 특정한 값을 가질 확률을 나타내는 함수입니다. 이항분포 이항분포는 성공률이 p인 n회의 베르누이 시행에서 성공횟수를 X라 할 때, 확률변수 X의 확률분포입니다. 이항분포는 이산확률분포 중에서 발생결과가 오직 2가지 뿐인 베르누이 시행을 적용한 이산확률분포라고 생각할 수 있습니다. 따라서 이산확률분포의 평균과 분산의 공식을 통해 이항분포의 공식을 유도할 수 있습니다. 이항분포의 평균 증명 확률분포에서 평균은 다음과 같습니다. $E(X..